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2018全国Ⅰ文科数学高考真题_高三数学_数学_高中教育_教育专区

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2018全国Ⅰ文科数学高考真题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。文科数学全国一 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A={0,2},B={ -2,-1,0,1,2},则


文科数学全国一 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A={0,2},B={ -2,-1,0,1,2},则 A∩B= A.{0,2} B. {1,2} C. {0} D. {-2,-1,0,1,2} 2,设 z= A.0 B. C. 1 D. 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番, 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前 后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: ,则∣z∣= 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的 一半 4.已知椭圆 C: + =1 的一个焦点为(2,0),则 C 的离心率为 A. B. C. D. 5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为 O? ,O? ,过直线 该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形,则该圆柱的表面积为 A.12 B.12π C.8 D.10π π π 的平面截 6.设函数 f(x)=x ?+(a-1)x ?+ax。若 f(x)为奇函数,则曲线 y=f(x) 在点(0,0)处的切线方程为 A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x 7.在?ABC 中,AD 为 BC 边上的中线,E 为 AD 的中点,则 A. C. + B. D. + = 8.已知函数 f(x)=2cos ?x-sin ?x+2,则 A.f(x)的最小正周期为π ,最大值为 3 B.不 f(x)的最小正周期为π ,最大值为 4 C.f(x)的最小正周期为 2π ,最大值为 3 D.f(x)的最小正周期为 2π ,最大值为 4 9.某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图 如右图。圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A,圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B,则 在此圆柱侧面上,从 M 到 N 的路径中,最短路径的 长度为 A. B. C.3 D.2 10.在长方体 ABCD-A? B? C? D? 中, AB=BC=2, AC? 与平面 BB1C1C 所成的角为 30°, 则该长方体的体积为 A.8 B. C. D. 11.已知角 a 的顶点为坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边上有两 点 A(1,a),B(2,b),且 cos2a= A. B. ,则 = C. D.1 12.设函数 f(x)= A.(-∞] B.(0,+∞) C.(-1,0) D.(-∞,0) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知函数 f(x)= 14.若 x,y 满足约束条件 (x?+a),若 f(3)=1,则 a=。 则 z=3x+2y 的最大值为。 则满足 f(x+1)<f(2x)的 x 的取值范围是 15.直线 y=x+1 与圆 x?+y?+2y-3=0 交于 A,B 两点,则∣AB∣=。 16.△ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 已知 bsinC+csinB=4asinBsinC, b?+c?-a?=8,则△ABC 的面积为。 三、 解答题: 共 70 分。 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 第 17~ 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要 求作答。 (一)必考题木:共 60 分。 17.(12 分) 已知数列{ }满足 a? =1,n =2(n+1) ,设 。 (1)求 b? ,b? ,b? ; (2)判断数列{ (3)求{ }是否为等比数列,并说明理由。 }的通项公式。 18.(12 分) 如图,在平行四边形 ABCM 中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以 AC 为折痕将△ACM 折起,使点 M 到达点 D 的位置,且 AB⊥DA。 (1)证明:平面 ACD⊥平面 ABC; (2)Q 为线段 AD 上一点,P 为线段 BC 上一点,且 BP=DQ= Q-ABP 的体积。 DA,求三棱锥 19.(12 分) 某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据(单位:m? )和使用了 节水龙头 50 天的日用水量数据,得到频数分布表如下: 未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 (1) 在答题卡上作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据 的频率分布直方图; (2) 概率; (3) 估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于 0.35 m? 的 估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一 年按 365 天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代 表) 20.(12 分) 设抛物线 C:y ?=2x,点 A(2,0),B(-2,0),过点 A 的直线 l 与 C 交 于 M,N 两点, (1) (2) 当 l 与 x 轴垂直时,求直线 BM 的方程; 证明:∠ABM=∠ABM。 21.(12 分) 已知函数 f(x)=aex(1) 间; (2) -1。 设 x=2 是 f(x)的极值点,求 a,并求 f(x)的单调区 证明:当 时,f(x)≥0。 (二) 选考题: 共 10 分。 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答。 如果多做, 则按所做的第一题计分。 22. [选修 4-4:坐标系与参数方程](10 分) 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C? 的方程为 y=k +2,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C? 的极坐标方程为 p ?+2pcosθ -3=0。 (1) (2) 求 C? 的直角坐标方程; 若 C? 与 C? 有且仅有三个公共点,求 C? 的方程。 23.[选修 4-5:不等式选讲](10 分) 已知 f(x)=∣x+1∣-∣ax-1∣。 (1)当 a=1 时,求不等式 f(x)>1 的解集; (2)若 x∈(0,1)时不等式是 f(x)>x 成立,求 a 的取得范围。
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